Логика

По логике у нас есть царственный учебник. Желательно с ним ознакомиться.

Логика в наиобщем смысле — это ядро формальных наук, плюс, помимо этого — набор правил и свойств, какие способны придать достойный и убедительный вид некоторой концепции или некоему дискурсу. Понятия о некоей конкретной логике (та или иная, конкретная, X-ая логика) — может указывать на:

• Способ, коим проводится ход мыслей или аргумента, даже в случаях, когда логического там мало. Например, женская логика.
• Свойства и закономерности, чья совокупность придаёт её носителю (явлению, информации) характер системности и познаваемости.

  В общем случае, это признак добра, а в правоведной философии наивысшая буквально слава — назначается именно Логосу (alias Бог-Абсолют.)

  Дефицит же логики, узреваемый в чём-то — серьёзная предъява: мол, ты втираешь мне какую-то дичь, где логика, ёпт?

• Конкретную математическую дисциплину с определённым набором аксиом и задач: аристотелева логика, булева логика, нечёткая логика, математическая логика, логика процессов и другие.
• Конкретную систему закономерностей и схем контроля, благодаря чьей выверенной совокупности работает механизм, технология или социальная структура. По-английски это называется control logic, логика контроля управления.
• Классическую логику — тривиальную (буквально: см. тривиум) образовательную дисциплину для европейских мальчиков и юношей, метящих в юриспруденцию, духовенство и/или элиту христианского народа. На поверку, очень ограниченная дисциплина, простагнировавшая 2000 лет и быстро, решительно переосмысленная в XIX веке: это собственно, тру-ъ логика вообще, универсальная наука о точных вычислениях любого рода.

Логика и математика — это инь и ян, а огромное преобладание математики над логикой в культурном пространстве — означает не меньшую значимость логики, а таки огромную недоразвитость логического аспекта мышления в культуре: в царстве греха нечестиво владычествует Число.

Начала

Философское познание начинается с фрустрации насчёт того, как субъективное мироощущение, коим наделена душа человека — не подлежит телепатической передаче, и даже самому мощному «волшебнику» — учёному, философу, гению творческой мысли — приходится расчехлять свой природный аппарат речи, стараясь словесно или закорючками передать мысли людям, стоящим ниже в иерархии разума. Сразу же оказывается, что даже царственные языки: греческий, латынь и санскрит — ущербны, засорены неточностями и их пропускная способность (бит-в-секунду) суть весьма вялая. Это порождает вторую волну фрустрации, особенно у профанов, то есть, — людей зачастую умных, но обделённых образованием в классическом смысле.

Однако, это всё проблемы Первого мира, и в общем случае сложности абстрактной науки — каковой целиком оказывается логика — люди стараются обходить стороной, а на их решение забить болт. После многовековой и богатой истории математики, лишь к середине XVIII века и с подключением передовых гениев-мыслителей — логику принялись формулировать чётко, научно и по-взрослому. Ключевые вехи этого процесса:

• Готфрид Лейбниц — мощный философ-универсалист и математический гений в веках — заявляет идею символьной логики, как вычислительной схемы, оперирующей элементами языка, а не числами и переменными. Мол, помимо чисел и операций над ними — бывает совершенно произвольные логические объекты.
• Леонард Эйлер, среди прочих эпохальных открытий, заявляет о функции, как объекте универсальном, нежели привязанном к арифметическим величинам, а также подаёт первые примеры неклассической математики: теория графов и комбинаторика не требуют полноты и свободы эвклидовой геометрии или математического анализа. Однако… они «работают» по всё тем же законам математических доказательств, основы которых — логические.
• Джордж Буль — даёт понять, что Лейбниц был прав, начиная с самой логики: ложь и истина, присуждаемая высказываниям, подчинены упрощённого (обобщённого) вида алгебре, — булевой алгебре.
• Герман Грассман подаёт идею о том, что выбор аксиом в математике совершенно произвольный, и область определения функций и символьных выражений намного шире, нежели в классической математике предыдущих ~2400 лет. Джузеппе Пеано вскоре публикует полную систему аксиом арифметики — обосновывая ту целиком на фундаменте старой-доброй… логики.
• Бертран Рассел и Альфред Уайтхед публикуют Principia Mathematica, где целиком на фиксированном формальном языке символьной логики — обосновывают теорию множеств и затем демонстрируют, как на теории множеств, вроде бы, строится всё остальное.
• И понеслась! Логика ныне прочно скрепила все формальные науки, и там даже неважно теперь, что в основе чего лежит, ибо всё это по факту единая наука, и она покорила мир через технологии вычислений. Вычисления-то, целиком и изначально — логические! А ты, гой, продолжай там изучать силлогизмы эпохи Аристотеля, матан, всякие дифуры и анализ Фурье. Для тренировки мозга полезно. Однако, умец-то твой не дотянет до Ай-аевского, покуда не умеешь сам кодить.

Дальнейшее чтение

• Математика
• Информатика